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| Karl Marx ✆ Vangobot |
Salvador López
Arnal | En el artículo “Los “Manuscritos matemáticos”
de Marx” [1], su autor, Julio Mosquera, tras hacer unas consideraciones
generales sobre el papel de la matemática y las ciencias de la naturaleza en la
reflexión filosófica de Marx y Engels, y tras una sucinta presentación de los
manuscritos matemáticos marxianos señala:
“[…] ¿Por qué los soviéticos mantuvieron tanto tiempo sin publicar los Manuscritos matemáticos de Marx? Por un lado pienso que los matemáticos no llegaron a tomarse en serio el trabajo de Marx. Hecho que no nos debería extrañar, especialmente entre matemáticos al servicio de la burguesía, por la dura crítica que fue sometida toda la obra de Marx. Los trabajos de Engels no escaparon de los ataques de los mismos críticos. Por ejemplo, en una nota al pie de página, en una edición en español del Anti-Dühring, Manuel Sacristán afirma que: [e“En todo caso, Marx ha supervisado el trabajo de Engels en el Anti-Dühring. Es incluso muy probable que la desorientada concepción del cálculo infinitesimal que expone Engels en el Anti-Dühring proceda de Marx. De Marx se conservan más de 1.000 folios con cálculos y reflexiones matemáticas que el Instituto soviético no ha editado hasta ahora (probablemente con muy buen acuerdo)”
La cita que reproduce JM está extraida del prólogo de
Sacristán al Anti-Dühring [2], un escrito fechado en Barcelona, el 1º de Mayo
de 1964, que presentaba su propia traducción castellana del clásico engelsiano. Sin entrar en otras tesis y afirmaciones del artículo,
pasando por alto una formulación tan extremadamente peligrosa como “entre
matemáticos al servicio de la burguesía” [3], lo afirmado por el autor sobre
Sacristán es falso en algún nudo e inexacto en otros vértices. Si JM ha
intentado incluir a Sacristán entre esos críticos a los que hace referencia,
sosteniendo con ello que fue también un “matemático al servicio de la
burguesía”, el error es doble: Sacristán no fue un matemático profesional, sí,
en cambio, alguien muy competente e interesado en ellas, y, desde luego, no
estuvo al servicio de ninguna burguesía, por más que desde que fuera expulsado
de la Universidad de Barcelona en 1965 por su militancia comunista y
antifranquista ganase su vida trabajando para editoriales privadas.
Si Julio Mosquera no ha tenido esa intención, y ha querido
destacar sólo la opinión crítica de Sacristán, sin incluirle en ningún supuesto
conjunto de matemáticos serviles pero señalando su desinformación y desenfoque
en el tema de los Manuscritos Matemáticos marxianos, tampoco en este caso el
error está ausente de su aproximación.
Sacristán se refiere a los manuscritos matemáticos marxianos
en dos momentos de su presentación y traducción del Anti-Dühring. Una es la
indicada por JM. La segunda aparece como nota de traductor: “Los manuscritos
matemáticos de Marx -que no han sido, que sepamos, editados hasta ahora- son
más de 1.000 páginas principalmente dedicadas a una tarea -la interpretación
filosófica del cálculo infinitesimal- que, a juzgar por cómo se presenta en la
obra de Engels, debía estar tratada del mismo modo estéril para el real
desarrollo moderno de la matemática”.
Catorce años después, en su conferencia sobre “El trabajo
científico de Marx y su noción de ciencia” [5], Sacristán se refirió nuevamente
a los Manuscritos marxianos:
“[..,] También son de la última época de la vida de Marx los manuscritos matemáticos ahora accesibles (aunque no con todos los extractos de lectura) en dos ediciones de bolsillo europeas occidentales. Aparte de que tienen poca importancia en la obra de Marx, reproducen en lo esencial el pensamiento antianalítico de tradición goethiana y hegeliana, así como las inútiles metáforas a propósito de la noción de diferencial ya conocidas por el Anti-Dühring de Engels”.
Sin embargo, Sacristán proseguía señalando “debo decir que
no todos los lectores de esos manuscritos opinan lo mismo, y dos muy
caracterizados, la señora Janovskaia, editora de los manuscritos, y Lucio
Lombardo Radice, presentador de la edición italiana, aprecian mucho en ellos méritos
que, desde luego, tienen”. ¿Cuáles eran esos méritos? Los principales para
Sacristán eran la crítica de la noción de infinitésimo y la construcción de una
noción de variable próxima a los criterios operacionalistas, apuntando a
continuación que: “Con este reconocimiento debo rectificar algo mi artículo de
1964 “La tarea de Engels en el Anti-Dühring” en el cual, basándome en los
elementos de juicio de que disponía entonces, arriesgué la conjetura de que los
manuscritos matemáticos de Marx no debían de ser interesantes. Pero el rechazo
por Marx de la noción de límite, el camino algebraico tradicional que emprende
y algunos otros puntos de detalle (como su forzada comprensión de Leibniz) no
me permiten por el momento cambiar por completo mi vieja opinión, aunque sí que
me considero obligado a estudiar de nuevo el asunto” [los énfasis son míos].
Del mismo modo, en una nota complementaria a pie de página
[6], Sacristán indicaba: “Jesús Mosterín me sugirió, acabada la discusión de la
conferencia, que habría que estudiar si los apuntes de Marx sobre el cálculo y,
en especial, su rechazo del concepto de límite presentan alguna afinidad con el
análisis no-standard. Creo que hay que atender a esta observación de Mosterín,
pero hasta ahora no me ha sido posible rastrear este aspecto en el texto de los
manuscritos”.
De hecho, en el coloquio de la conferencia [7], no recogido
en la edición impresa de la conferencia, Sacristán hizo una observación sobre
el trabajo de Marx en el ámbito de las matemáticas a raíz de una pregunta del
lógico y filósofo, amigo suyo, Jesús Mosterín sobre el conocimiento de Marx de
la ciencia no social de su época.
Señaló Sacristán en su respuesta que Marx, a mediados de los
años cincuenta, en la misma época en que vuelve a cultivar a Hegel, llegó a la
convicción de que tiene que estudiar matemáticas. Marx había tenido de joven
aficiones algebraicas y, según se cree, repasó en aquellos años cincuenta su
álgebra elemental y se dio cuenta que para seguir en este campo lo que
necesitaba era el cálculo infinitesimal. Leyó manuales de la época, “los lee
con concepción crítica y hegeliana, es decir, le molesta mucho lo que él
considera la metafísica, no andaba desencaminado, la metafísica de la idea de
infinitésimo, la atribuye con cierta injusticia no sólo a Newton sino a
Leibniz, y a pesar de que Leibniz era una lectura favorita suya, él cree que
Leibniz ha sostenido la existencia actual del infinitésimo, cosa falsa, pero
que él tampoco podía saber ya que no estaban editadas las cartas en las que Leibniz
afirma positivamente que él no lo considera más que un expediente de cálculo, y
entonces lee algunos clásicos del cálculo infinitesimal”.
Marx se orienta bien en su estudio en el sentido de rechazar
esa metafísica del infinitésimo pero en cambio, sostiene Sacristán, en
ocasiones, se mete en aporías sin salida:
“Con esto voy a lo que decía antes del paréntesis autocrítico, en este sentido es mejor que lo que yo había supuesto antes de que se publicaran estos textos. Yo había supuesto que iba a repetir la idea de Engels de variable sin más. En cambio, no, hace un cierto desarrollo en un sentido ligeramente operativista, no piensa la variable como negación de la negación, al modo de Engels [en el Anti-Dühring], pero, en cambio, en el momento decisivo, cuando tendría que entonces trabajar por la idea de límite, da un salto atrás. La idea de límite también le parece mala metafísica y se mete por lo que me parece un callejón sin salida -los matemáticos, si hay alguno presente, o economistas más matemáticos, podrán decirlo-, a saber: intenta un tratamiento algorítmico pero algebraico de la cuestión, que supongo yo que es un callejón sin salida”.
Sacristán, pues, no acababa de ver justificada la euforia
con que se recibieron en 1968, por parte de los editores soviéticos y por el
mismo Lucio Lombardo Radice, los manuscritos matemáticos de Marx. En su
opinión, esos manuscritos mostraban “la preocupación científica de Marx, la
seriedad de su estudio. Era un hombre que para cualquiera cosa era capaz de ir
a los clásicos. Primero miraba su manual, pero luego se iba a los clásicos.
Pero no creo que saliera de la problemática, del callejón sin salida que Hegel
ha impuesto a todos sus discípulos matemáticos, por lo menos en filosofía de la
matemática, obligándoles, en el mejor de los casos, a una existencia
esquizoide: una explicación filosófica absurda y luego la práctica matemática
por otro lado”.
La aproximación, el estudio de Sacristán no acabó aquí. En
carta fechada el 20 de octubre de 1982, probablemente dirigida al Ministerio
español de Educación y Ciencia, Sacristán apuntaba:
“Apartado A. Descripción de la labor realizada en el
período.
Como se indicaba en la última memoria, es conveniente
matizar la optimista opinión de Francesco Materrese, en su introducción a la
edición italiana de los manuscritos matemáticos de Marx [9], sobre la
fundamentación del cálculo infinitesimal. Parece confirmarse la función
instrumental de sus trabajos matemáticos de vejez, en particular la mencionada
formulación analítica de la teoría de la reproducción, recogida en el Libro II
del Capital, que, como se señaló, queda frustrado por su desconocimiento del
cálculo matricial.
Nuestra mencionada intención de analizar la filosofía de la
ciencia en Marx, parece apuntar la hipótesis de que en su obra se pueden, en
principio, localizar diversas nociones de ciencia, entre las que la tradicional
idea de corte positivo no es la central, al coexistir con otras de raíz clásica
y hegeliana.
Puntos estos sobre los que estamos rastreando en la obra de
Marx y que juegan un papel de notable Importancia en sus escritos sobre
metodología y sociología de la ciencia”
La siguiente nota, probablemente, es otra versión del
escrito anterior que lleva por encabezamiento: “Los estudios matemáticos de
Karl Marx y las concepciones económico-sociales de sus últimos años”: “Como se
indicaba al final de la memoria provisional de 23 de junio de 1981, era
conveniente examinar el juicio positivo de algunos autores, como F. Matarrese,
respecto de la tendencia algebrista de Marx a propósito de la fundamentación
del cálculo infinitesimal. En particular, se ha tratado posteriormente la
cuestión de si la crítica de la idea de límite por Marx tiene alguna afinidad
con el punto de vista del análisis no-standard. La conclusión de este examen es
negativa. A la presente altura de la investigación, la hipótesis más verosímil
es que los trabajos matemáticos de la vejez de Marx obedecen a una motivación
teórico-económica, a saber, el deseo de encontrar una formulación matemática
adecuada a la teoría de la reproducción expuesta en los manuscritos que Engels
publicó como libro II de El Capital. Ese intento se debe considerar fallido:
Marx no se ha acercado suficientemente al tipo de cálculo matricial que habría
respondido a sus necesidades”.
Sacristán finalizaba su informe señalando que los trabajos
matemáticos de la vejez de Marx eran “de mucho menor interés no ya que sus
trabajos económicos, sino también que sus reflexiones de filosofía y sociología
de la ciencia”.
Comprobado ese extremo, concluía el traductor de El Capital,
“era nuestra intención abordar ahora el estudio del pensamiento del autor en la
filosofía y la sociología de la ciencia”. Esta investigación dio pie al
seminario “Karl Marx como sociólogo de la ciencia” y al artículo que lleva su
mismo nombre [10].
En definitiva, ni matemático al servicio de la burguesía ni
reflexión final e inalterada en el prólogo del Anti-Dühring sino una
aproximación rigurosa, documentada con las investigaciones de la época, a lo
largo de más de una década a un nudo de un clásico que nunca fue leido de
manera talmúdica sino con la siguiente perspectiva: “[…] Si de verdad se
despoja uno de todo respeto reverencial por los clásicos (sin dar en la
mezquindad de dejar de admirarlos y de aprender de ellos, y sin olvidar la
advertencia de Eugenio D'Ors según la cual todo lo que no es tradición es
plagio), se puede apreciar que toda esta cuestión de lo lógico y lo histórico,
sin duda importante y de mucho interés, como todas las cuestiones metafísicas
auténticas, puede dar fácilmente en extravagancia estéril cuando se entiende
como asunto de metodología científica. En este campo suele acarrear los vicios
hegelianos de insuficiencia de la abstracción lógica para que lo cuasi-lógico
se pegue bien a lo histórico (mala lógica) y excesiva logificación o
racionalización de la experiencia para que ésta resulte lógicamente necesaria
(mala empiria). También en la obra de Marx esta cuestión es el marco en el que
con más frecuencia aparecen paralogismos, armonías preestablecidas entre
desarrollos supuestamente lógicos (dialécticos) y presuntos procesos
históricos” [11].
Notas
[1] Fuente: http://www.rebelion.org/noticia.php?id=112191
[2] Reimpreso en el primer volumen de “Panfletos y
materials”, puede verse ahora en M. Sacristán, Sobre dialéctica,
Mataró(Barcelona), El Viejo Topo, 2009, pp. 73-90 (edición de Salvador López
Arnal, prólogo de Miguel Candel, epílogo de Félix Ovejero Lucas y nota final de
Manuel Monleón Pradas).
[3] Innecesario es decir que, sin que sean estrictamente
equivalentes, el enunciado de JM hace recordar viejos y trasnochados debates
sobre ciencia burguesa y ciencia proletaria que tantos equívocos y errores de
bulto, por no hablar de tragediaa y persecuciones políticas, han abonado en la
tradición marxista.
[4] Nota de la edición castellana del AD en Grijalbo, 1964,
página 325.
[5] Manuel Sacristán, “El trabajo científico de Marx y su
noción de ciencia”, Sobre Marx y marxismo, Barcelona, Icaria, 1983, p. 354.
[6] Ibidem, pp. 354-355, nota 46.
[7] M. Sacristán, Sobre dialéctica, ed cit, pp. 147-164.
[8] Carpeta “Correspondencia” de los papeles depositados en
Reserva de la Biblioteca Central de la Universidad de Barcelñona, fondo
Sacristán.
[9] Marx, Manoscritti matematici, ed. de F. Matarrese-A.
Ponzio, Bari, Oedalo Libri, 1975.
[10] Editado en México y en el número de mientras tanto
dedicado a Marx, puede verse ahora en M. Sacristán, Lecturas de filosofía
moderna y contemporánea, Madrid, Trotta, 2007, pp. 217-265.
[11] Manuel Sacristán, “El trabajo científico de Marx y su
noción de ciencia”, Sobre Marx y marxismo, Barcelona, Icaria, 1983, pp.
333-334.
