En el
primer apartado veremos los orígenes de la discusión y cómo se plantea el
problema. En las dos secciones siguientes veremos dos de las soluciones que
satisfacen dos criterios postulados por Marx como condiciones necesarias de su
solución. En el cuarto se plantea una crítica a la teoría del valor basada en
la cuestión del comercio internacional y que se relaciona también con el
problema central de este artículo. El penúltimo apartado se dedicada a los
trabajos empíricos que directa o indirectamente tienen que ver con el PTVPP.
Finalmente se formulan algunas conclusiones.
Orígenes y planteamiento del problema
La discusión actual debe su origen, además del propio Marx,
a dos personajes: Eugene von Böhm-Bawerk (1974) y Ladislaus von Bortkiewicz
(1974). El primero señaló muy claramente que la teoría de la explotación se
basa en la teoría del valor y que desde el punto de vista de la clase dominante
había que combatir a ambas.2 Mostró, lo que según él eran inconsistencias en la
teoría del valor trabajo y formuló contra ella el ataque más fuerte y hasta
ahora el más exitoso: el argumento de redundancia. Los precios de mercado
debían oscilar alrededor de los precios de producción, los que garantizan la
misma tasa de ganancia a todas las ramas de la economía. Para explicar esos
precios, el valor es innecesario concluyó Böhm-Bawerk.
El segundo de nuestros dos pioneros, en los inicios del
siglo pasado, formuló matemáticamente el problema del vínculo entre valores y
precios de producción y concluyó que Marx estaba equivocado. Los errores de
Marx podían corregirse y al hacerlo mostraban que las teorías del valor y de la
plusvalía eran erróneas.
Hoy, el pensamiento neoclásico ignora a Marx o lo trata
despectivamente reeditando los argumentos de Böhm-Bawerk. Los continuadores de
Bortkiewicz nos dicen que la teoría del valor es inconsistente internamente y
además redundante. Basándose en el trabajo de Piero Sraffa, originalmente
concebido para criticar a la teoría neoclásica, la escuela del excedente, como
se autodenominan los seguidores de Sraffa, critica a Marx. Dicha crítica ha
sido exitosa en gran medida pues innumerables marxistas la aceptan como
valedera. Según algunos de los seguidores de Sraffa, debía considerarse a su
maestro como el desarrollo científico de ideas importantes de Marx quien, sin
embargo, las desarrolló erróneamente.
La respuesta de muchos marxistas ha sido tratar de
desarrollar la teoría del valor trabajo tanto en el plano abstracto como en el
del análisis concreto. En el primer aspecto la llamada “nueva solución” al
PTVPP y el enfoque del Temporary Single
System (TSS) son discutidas actualmente. Hay por otro lado trabajos que no
pueden englobarse dentro de los dos enfoques anteriores que no discutiremos
aquí. Veamos primero cómo se planteó el problema:
Una visión del planteamiento del PTVPP
Conviene recordar el planteo original de Bortkiewicz porque
facilita la exposición. Bortkiewicz retomó la solución de Marx al problema de
los precios de producción quien los definía como el capital avanzado en valor
más la ganancia media obtenida de multiplicar la tasa media de ganancia por el
capital avanzado. La tasa media de ganancia resultaba de dividir la plusvalía
total entre el capital avanzado en valor. Aquellos capitales cuya composición
orgánica superara al promedio tendrían “precios de producción” superiores a sus
valores y lo contrario ocurriría con los capitales de composición orgánica
inferior a la media. Habría discrepancias entre valores y “precios de
producción”. A pesar de las discrepancias que debería haber entre valores y
precios de producción, para los capitales individuales lo que un capital perdía
o ganaba —en valor— resultaba compensado por lo que otros capitales ganaban o
perdían. En un ejemplo numérico donde Marx plasmó estas ideas resulta que el
producto y la plusvalía totales son iguales a las variables correspondientes en
“precios de producción”: el producto total y la ganancia total.
Marx señaló que los elementos del capital avanzado debieran
medirse de acuerdo a sus precios de producción y no a sus valores. Bortkiewicz,
un especialista en estadística polaco, propuso un modelo que consideraba
exactamente eso y calculaba con él la tasa de ganancia y los precios de
producción. El modelo requería de una ecuación adicional a las que postulaban
que cada rama debía obtener la tasa media de ganancia. Esa ecuación podía
elegirse según lo entendía Bortkiewicz como alguna de las dos igualdades
planteadas por Marx o bien de considerar conocida la relación valor precio en
la industria que produce la mercancía dineraria. Cómo esta última suposición
facilitaba la solución fue la que adoptó el polaco. El planteamiento y la
solución de su modelo le llevaron a concluir: (a) Que la tasa de ganancia de
Marx era errónea y, (b) Que los determinantes de la tasa de ganancia supuestos
por Marx eran en general erróneos, por ejemplo la composición orgánica del
capital del sector que produce mercancías de consumo para los capitalistas no
afecta la tasa de ganancia.
En resumen, Bortkiewicz señalaba lo que le parecían
inconsistencias de la teoría del valor en la parte donde se analizaba la
formación de una tasa general de ganancia. Criticaba, además, que una teoría
que veía en la explotación la fuente de la ganancia, explicara correctamente la
realidad.
Su trabajo excesivamente conciso pasó desapercibido hasta
que el marxista Paul Sweezy (1987) lo presentó en su Teoría del desarrollo
capitalista3 como un avance respecto de la teoría de Marx. Es difícil imaginar
cómo se hubiera dado la discusión sin el trabajo de Bortkiewicz, es claro que
los términos de la discusión están muy determinados por el planteamiento del
polaco. La relación entre valores y precios puede plantearse matemáticamente y
al hacerlo parece contradecirse una idea central de la teoría del valor que se
expresa diciendo que la suma de valores es igual a la suma de precios de
producción y que la plusvalía total debe igualar a la ganancia monetaria.
Bortkiewicz no reparó en que dichas igualdades carecen de sentido tomadas
literalmente.4 Sin considerar en esa dificultad, los trabajos posteriores
tomaron una u otra igualdad puesto que se probó que no podían cumplirse ambas a
la vez. Conozco dos revisiones muy buenas sobre el tema (además de las de
Howard y King (1992) y Dostaler (1980) que no me resultan tan interesantes): la
de Benetti y Cartelier (1975 ) y una más reciente de Desai (1989)
Si se reformulan las dos igualdades postuladas por Marx hay
tres soluciones que cumplen ambas.5 Veamos en la sección siguiente dos de
ellas.
La llamada nueva solución al PTVPP
Tanto Duménil(1980) como Foley(1982) en trabajos separados
presentaron una misma solución al PTVPP y posteriormente Lipietz (1982)
relacionó dicha solución con el PTVPP. Simon Mohun (1993) quien ha escrito
sobre la nueva solución de manera clara y concisa enfatiza que la llamada nueva
solución no resuelve el PTVPP sino que es un enfoque de la teoría del valor.
Considerando la definición de valor más usada:
A = L(I − A) −1 (1)
Las definiciones contables de la nueva solución son
aplicables a cualesquiera precios y no sólo a los de producción. Estas son:
a) El valor del producto (en una economía cerrada) es igual al empleo total:
AY = LX (2)
b) La definición del valor del dinero β, para cualquier clase de dinero (dinero mercancía o dinero fiduciario) es:
A = βPY (3)
c) La definición del valor de la fuerza de trabajo es:
e = wβ (4)
Donde A es la
matriz de coeficientes técnicos en unidades físicas, A es un vector renglón de valores trabajo, X es un vector columna de producción en términos físicos, L vector renglón de requerimiento de
trabajo por unidad física de producto, Y
es un vector columna de demanda final en unidades físicas, P es un vector renglón de precios, β es una escalar que representa la expresión dineraria del valor, y
w es la tasa salarial, otro escalar.
Como el valor agregado es:
W + G = P(I − A)X, (5)
donde W es la masa salarial y G es la masa de ganancia, el capital variable total sería:
V = βLX (6)
La plusvalía resulta igual a la ganancia multiplicada por el valor del dinero:
PL = βG (7)
Entonces la tasa de plusvalía resulta igual a:
Pl G p ′ = V = W (8)
Todas las expresiones matemáticas anteriores son válidas
para cualquier conjunto de precios, no requieren de la igualdad de las tasas de
ganancia interramales. El que al desarrollo anterior se le haya llamado una
“nueva solución al problema de transformación de valores a precios de
producción” ha introducido una enorme confusión. Claramente no era la intención
de los autores como queda planteado por Duménil y Levy (1993:48):
The transformation problem is not a problem of the derivation of prices of production from values. The knowledge of values is not helpful in the computation of prices of production. Actually, the relationship between values and prices is fully independent from the fact that profit rates are equalized.6
Según Mohun (2004), el enfoque de Duménil Levy y el de Foley
(en adelante DL y F) es un marco contable expresado íntegramente en precios: la
tasa de plusvalía es la razón ganancia salarios para el agregado, la
composición del capital es el valor monetario de los medios de producción
dividido entre la masa de salarios y la tasa de ganancia se define como
convencionalmente se hace a partir de agregados monetarios. Epistemológicamente
u ontológicamente no hay tasa de ganancia en valor, ni hay nada que suceda
—realmente— debajo de las decisiones capitalistas basadas en los precios.
Es difícil distinguir entre lo dicho por Mohun y lo que
concluyó Steedman (1978, p. 207): Marx es indudablemente una fuente, entre
muchas, necesaria para comprender al capitalismo pero para ello es preciso
prescindir de toda noción de valor trabajo.
Coincidentemente con Steedman, las magnitudes en valor
dependen de las magnitudes en precio, por ejemplo el capital variable queda
determinado por el valor de la fuerza de trabajo y el trabajo vivo (ecuación
6). El enfoque D y F parece ser una teoría del valor con poco espacio para el
valor trabajo; sin embargo, a diferencia de Steedman, para Duménil y Levy la
teoría del valor no es redundante:
This does not mean, however, that the labour theory of value is irrelevant to the analysis of capitalism. On the contrary, it is crucial to the theory of exploitation . . . The capitalist mode of production is simply a new variant of a class society based on the appropriation of surplus labour . . . The concept of value is, thus, a necessary component of the theory of exploitation under capitalism, whose analysis was a primary purpose of Marx’s work in Capital.7
Para Lapavitsas et al. (2004) el enfoque DL y F reduce la
teoría del valor a una sociología de la explotación. Veremos más adelante ésta
y otras críticas a esta interpretación de la teoría del valor pero antes
analicemos brevemente la relación entre el enfoque DL y F y el problema de la
transformación de valores a precios de producción.
¿Por qué no es una solución al problema de transformación el enfoque de DL y F?
Aunque los que dieron origen al enfoque D y F no lo hayan
buscado, la conexión entre su interpretación y el problema de la transformación
de valores a precios de producción se ha venido haciendo. Desde el ensayo de
Lipietz (1982) hasta los más recientes la liga parece evidente. Recordemos que
a partir de Bortkiewicz gran parte de las críticas a la teoría del valor se
apoyaron en la imposibilidad de satisfacer simultáneamente las dos igualdades
planteadas por Marx: suma de valores igual a suma de precios de producción y
plusvalía total igual a ganancia total, ésta última expresada en dinero. El
enfoque DL y F parece ser una solución a ese problema pues como destaca Mohun
(2000) las dos igualdades son incoherentes ya que comparan variables con
distinta unidades. Eso fue destacado por Dickinson (1956) desde 1956 y ha
recibido poca atención. Bortkiewicz no reparó en esa incoherencia pues no dudó
en utilizar ambas igualdades y Steedman (1978) no encontró problema en eso ya
que calificó la solución del polaco como lógicamente impecable. Las dos
igualdades pueden plantearse entonces por las ecuaciones 3 y 7 formuladas
arriba. Shaikh (1978) intentó algo semejante al plantear que la suma de precios
directos fuera igual a la suma de precios de producción en y ofrecer una
alambicada justificación de por qué la ganancia total en precios directos no
era igual a la ganancia total en precios de producción. El enfoque DL y F
sustituiría una igualdad que tomara en cuenta no todas las ventas de la
economía sino sólo la demanda final. ¿Por qué el enfoque DL y F no es entonces
la solución del elusivo problema de la transformación?
Aunque los que dieron origen al enfoque D y F no lo hayan
buscado, la conexión entre su interpretación y el problema de la transformación
de valores a precios de producción se ha venido haciendo. Desde el ensayo de
Lipietz (1982) hasta los más recientes la liga parece evidente. Recordemos que
a partir de Bortkiewicz gran parte de las críticas a la teoría del valor se
apoyaron en la imposibilidad de satisfacer simultáneamente las dos igualdades
planteadas por Marx: suma de valores igual a suma de precios de producción y
plusvalía total igual a ganancia total, ésta última expresada en dinero. El
enfoque DL y F parece ser una solución a ese problema pues como destaca Mohun
(2000) las dos igualdades son incoherentes ya que comparan variables con
distinta unidades. Eso fue destacado por Dickinson (1956) desde 1956 y ha
recibido poca atención. Bortkiewicz no reparó en esa incoherencia pues no dudó
en utilizar ambas igualdades y Steedman (1978) no encontró problema en eso ya
que calificó la solución del polaco como lógicamente impecable. Las dos
igualdades pueden plantearse entonces por las ecuaciones 3 y 7 formuladas
arriba. Shaikh (1978) intentó algo semejante al plantear que la suma de precios
directos fuera igual a la suma de precios de producción en y ofrecer una
alambicada justificación de por qué la ganancia total en precios directos no
era igual a la ganancia total en precios de producción. El enfoque DL y F
sustituiría una igualdad que tomara en cuenta no todas las ventas de la
economía sino sólo la demanda final. ¿Por qué el enfoque DL y F no es entonces
la solución del elusivo problema de la transformación?
Hay dos respuestas que yo encuentro: la primera es porque de
acuerdo a los seguidores del enfoque DL y F los planteamientos anteriores son
erróneos y la segunda es porque cuando se aplica su enfoque a dichos
planteamientos los resultados son paradójicos. Lo primero está claramente
planteado en la cita que hago de Duménil (supra). Lo segundo ha sido destacado
por diversos autores.
Steedman (2003) no sólo ha condenado a la teoría del valor
trabajo al infierno del olvido sino que se ha convertido en un guardián para
que permanezca ahí.
Even in a constant-returns-to-scale economy, the rate of profit is said to depend on the composition of net output! (Febrero Paños, 2000, came close to recognizing this but gave it a different twist, noting that if r is constant then the share of wages changes with y; that would seem to step outside the usual ’new solution’ interpretation, however). It follows in turn that, even with constant returns, relative prices depend on the composition of net output! This is, at the very least, an unusual conclusion and deserves to be thought about with care” Steedman (2003, p. 2)
Es obvio lo que dice Steedman de las ecuaciones 3 y 4, al
cambiar Y, generalmente cambiará el valor del dinero ß y si w no cambia cambiará
e. Es “sorprendente” para Steedman porque para él Sraffa es el canon. Febrero
(2000) añade otra paradoja a la apuntada por Steedman: dos países con la misma
técnica, igual salario y la misma tasa de ganancia tendrían los mismos precios
pero distinto valor de la fuerza de trabajo y diferente tasa de explotación.
Mohun ( ) enfatiza en su respuesta a Febrero que el enfoque DL y F no pretende
ser una solución al problema de la transformación pero reconoce que si se le ve
con ese fin los resultados parecen paradójicos.
Parece que los defensores del enfoque DL y F no tratarán de
hacerlo una solución al problema de la transformación y nos quedaremos sin
respuestas a las paradojas señaladas por Steedman y Febrero.
La solución Temporary Single Sistem
La solución Temporary
Single Sistem (TSS) elaborada con variantes por distintos autores responde
a las críticas que se le han hecho a las soluciones al PTVPP y plantea una
versión de la teoría del valor.8 Los exponentes más conocidos de la TSS,
Freeman (1995) y Kliman (2001), han elaborado lo que parece la versión más
acabada de la TSS, y Ramos (1998–99) ha realizado un gran trabajo de exégesis
de Marx para respaldar algunos de los principales argumentos.
La TSS afirma que las críticas que se le hacen a la teoría
del valor basadas en el PTVPP parten de considerar correctas ciertas ideas que
no lo son, utilizan un enfoque estático mediante ecuaciones simultáneas y
tratan con dos sistemas no conectados: el de valor y el de precio. Las crí-
ticas basadas en la solución de Bortkiewicz muestran concluyentemente que hay
contradicciones desde el punto de vista de la TSS pero ello debe conducir a un
camino totalmente distinto y no al abandono de la teoría marxista del valor. La
definición habitual del valor es la ecuación 1 o bien, escribiéndola para t,
At = At A + Lt ,
donde At define el vector valor trabajo en el tiempo t, A es
la matriz de coeficientes técnicos y Lt el vector de requerimientos de trabajo
homogéneo.
La TSS introduce en la definición un cambio:
At = At −1A + Lt , (9)
Es decir, considera que el valor de los medios de producción
es el histórico y no el de reemplazo. Con esta idea es posible reinterpretar la
solución de Marx al PTVPP pues, análogamente a la definición de valor de la
TSS, los precios de producción en t pueden calcularse a partir de los precios
de producción en t − 1:
Pt = (1 + rt )Pt−1(A + bw L) (10)
bw es un vector
columna de salarios reales y rt es la tasa de ganancia. El cálculo de la tasa
de ganancia rt es esencial para comprender la solución TSS.
Definiendo la forma monetaria de la plusvalía como:
st−1 = Pt X − Pt−1(A + bw L)X, (11)
donde st−1 es la expresión monetaria de la plusvalía, Pt X =
ε At X y ε = β −1 es el recíproco del valor del dinero denominado la expresión
monetaria del valor. La tasa de ganancia resulta de:
st−1 rt = Pt−1(A + . (12)
Las dos igualdades se cumplen de la siguiente manera:
a) Es obvio de 12 que, como la ganancia total es rtPt−1(A + bw L)X, ella es igual a la expresión monetaria de la plusvalía total st−1.
b) La suma de los precios de producción es igual al valor en términos monetarios.
En adición a lo anterior la tasa de ganancia en valor (la calculada a partir de la expresión dineraria de la plusvalía) y la tasa de ganancia en precio son iguales. Han habido diversas críticas a la TSS algunas ponen en duda su consistencia. Duménil y Lévy9 señalan varios problemas: la paradoja de que con aumentos de productividad el valor calculado a la TSS puede aumentar y la dificultad para incluir la desvalorización del capital en la TSS.
Para Veneziani (2004) las conclusiones de la TSS son
tautologías y aportan muy poco a los análisis del equilibrio y del
desequilibrio. Afirma categórico que hay poco que esperar siguiendo el camino
TSS. Ya hay respuesta de Kliman a estas críticas de Veneziani.10
La objeción más simple no es ninguna de las anteriores, es
que la mayor paradoja del TSS es que sin cambiar las condiciones técnicas de la
producción y sin variar la tasa de explotación ¡los precios deberían variar!
El PTVPP y el análisis concreto
A partir de una réplica de A. Shaikh (1984) a Marx After Sraffa, donde mostraba una
estrecha correlación entre precios de mercado y valores trabajo ha habido
muchos artículos con la misma conclusión.11 En ellos se calculan los valores
trabajo a partir de los precios de mercado utilizando el método propuesto por
Morishima y Seton (1961) y se mide la cercanía entre precios de mercado y
valores y entre precios de mercado y precios de producción. Antes de que Shaikh
obtuviera esos resultados para la economía estadounidense se había aplicado ese
método para por lo menos la economía checoeslovaca. Algunos de esos trabajos
mostraron además que los precios de mercado no estaban más cerca de los precios
de producción que de los valores. Hasta donde sabemos eso fue planteado por
Farjoun y Machover(1983) Ochoa (1989) llegó a plantear la irrelevancia empírica
de los precios de producción. En esta dirección se inscribe un trabajo de
Cockshott y Cotrell (2003) mostrando la heterogeneidad de las tasas de
ganancia. La teoría del valor trabajo ha servido para explicar precios de las
acciones, la tasa de cambio,12 las diferencias salariales entre países y el
aumento de los precios petroleros mediante la renta de la tierra.
Ha habido también una crítica a la correspondencia entre
valores y precios de mercado por parte de uno de los defensores de la TSS,
Kliman(2002). Dicha crítica ha recibido una contundente respuesta por parte de
Cockshott y Cotrell (2005).
Un trabajo muy reciente responde a la pregunta de si habría
igualdad de tasas de ganancia entre países con un rotundo no. La conclusion es:
This study investigates the empirical strength of the labour theory of value and its relation to profit rate equalization. It replicates tests from previous studies, using input-output data from 18 countries spanning from year 1968 to 2000. The results are broadly consistent; labour values and production prices of industry outputs are highly correlated with its market price. The predictive power is compared to alternative value bases. Furthermore, the empirical support for profit rate equalization, as assumed by the theory of production prices, is weak. Zachariah (2006:1)
De manera que al mismo tiempo que Steedman (1978) y otros
convencían de la redundancia del valor a la mayoría de los marxistas se
desarrollaban trabajos que:
a) Verificaban una de las predicciones de Marx que a pesar de las divergencias previstas de precios de producción como centros de gravedad los valores debían dominar a los precios de mercado.
b) Mostraban las posibilidades explicativas de la teoría del valor trabajo.
c) Hacían ver las dificultades de los precios de producción.
Conclusiones sobresalientes
Lo dilatado de la discusión sobre el PTVPP habla de su
importancia tanto para los marxistas como para sus críticos. Se juzga que el
problema es irresoluble o que ya está resuelto aunque no hay aun acuerdo sobre
cuál es la solución o sobre el significado de las que se presentan como tales.
Eso parece ser tanto el resultado de dificultades inherentes del tema como de
las de la teoría más amplia donde se inscribe, la teoría marxista del valor. De
las dos soluciones examinadas ambas reciben críticas tanto de marxistas como
externas y pasará tiempo antes que alguna de ellas u otra se imponga dentro del
marxismo o bien se imponga la idea de que debe abandonarse la teoría del valor
trabajo. Esto último parece muy improbable si nos atenemos a que hay muchos
desarrollos que anuncian un resurgimiento de la teoría del valor sobre bases
empíricas sólidas. Posiblemente de los intentos para desarrollar la teoría del
valor surgirán tanto una teoría marxista más sólida como una crítica a la
teoría convencional y que responda a la pregunta de Alfred Eichner (1983) ¿Por
qué la economía no es todavía una ciencia?
Notas
1 Agradezco a un revisor anónimo sus observaciones. Como es
usual, el único responsable de los errores es el autor.
2 Por ejemplo: “Creíase desde Adam Smith y, sobre todo, desde
Ricardo . . . y así se enseñaba, que el valor de todos los bienes económicos, o
por lo menos el de la inmensa mayoría de ellos, se medía por la cantidad de
trabajo que en estos bienes se hallaba materializada y que ésta constituía la
causa y la fuente del valor de los bienes. En estas condiciones, era natural y
obligado que surgiese, más tarde o más temprano, la pregunta de por qué el
obrero no percibía el valor íntegro producido por su trabajo”. La respuesta
obligada era que “una parte de la sociedad, los capitalistas, se apropiaba,
como los zánganos de una colmena, una parte del valor del producto creado
exclusivamente por otra parte de la sociedad, por los obreros”. Citado en von
Böhm-Bawerk 1986, p. 376. El énfasis es mío.
3 Sweezy (1987). En el capítulo VII, Sweezy reivindicó la
solución de Bortkiewicz como correcta, aunque minimizó la importancia de sus
críticas a la teoría del valor de Marx.
4 Los problemas dimensionales fueron señalados por Dickinson
(1956) y, más recientemente, por Benetti y Cartelier (1975).
5 Además de las dos soluciones que aquí se tratan. la
tercera es la de Itoh (1976) que es la misma que la de Valle Baeza (1978).
6 Duménil y Lévy (1993, p. 48) citado en Fine et al. (2004,
p. 17).
7 Duménil y Levy (1993, pp. 48–49), citado en Fine et al
(2004, p. 17).
8 Para un panorama general de la TS S, de sus variantes y de
sus relaciones con otros aspectos de la teoría marxista, un libro esencial es
el de Freeman y Carchedi (1995).
9 Duménil y Lévy 1999.
10 Kliman (2006) ha respondido a Veneziani pero no autoriza
que se cite aún el trabajo.
11 El último que conozco es sobre la economía griega:
Tsoulfidis y Maniatis 2002.
12 Véase Shaikh y Antonopoulos 1998.
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