- “Marx y yo fuimos, por cierto, casi los únicos que salvamos la dialéctica consciente de la filosofía idealista alemana para traerla a la concepción materialista de la naturaleza y de la historia. Más para enfocar a la par, de forma dialéctica y materialista, la naturaleza, hay que conocer las matemáticas y las ciencias naturales. (…)” | Friedrich Engels
 |
| Karl Marx ✆ Vic Myunis |
Julio Mosquera | Marx
y Engels dedicaron un tiempo y esfuerzo considerables al estudio de las
ciencias y las matemáticas. Ellos reconocían su importancia para una
interpretación correcta de la realidad. En particular Marx reconoció la
importancia de las matemáticas y se dedicó a estudiarlas, aún en momentos en
que su salud se debilitaba, con seriedad. Él consideraba que con las
matemáticas podría modelar aquellos fenómenos de su interés para develar el
comportamiento del capitalismo. Al
estudiar las matemáticas avanzadas de su época se encontró que éstas eran
tratadas de manera “mística” en los textos que tuvo a su alcance. Se dedicó
entonces a escribir sus propias interpretaciones de los límites y las
derivadas, como dice Paulus Gerdes (1983), quitándoles el velo de misterio.
Los “Manuscritos Matemáticos” de Marx son una de sus obras menos
conocidas. Las escribió en 1881, y se mantuvieron fuera del alcance del público
en general por muchos años por razones poco claras. La primera edición en ruso
apareció unos cincuenta años después de la muerte de Marx. La única versión en
español (o gallego) de la que tengo información se publicó en 1987. Para muchos
esos manuscritos no agregan nada importante a las matemáticas, a la pedagogía
de las ciencias matemáticas ni a la propia
obra de Marx. En esta serie de tres cortos artículos trataré de mostrar que esa opinión generalizada es errónea. Y aprovecho para hacer un llamado de atención a los revolucionarios para que se dediquen al estudio de las ciencias y las matemáticas. Hago un llamado especial a los profesores para que asumamos la defensa de la enseñanza de las ciencias y las matemáticas en todos los niveles y modalidades, o subsistemas, de nuestro sistema escolar. Hay que prestar especial atención al ataque de los post-modernistas contra las ciencias y las matemáticas, y su enseñanza, porque ese mensaje gana cada día más adeptos y adeptas. La burguesía, y sus aliados, está muy interesada en que los hijos e hijas de la clase trabajadora no se apropien del conocimiento científico.
obra de Marx. En esta serie de tres cortos artículos trataré de mostrar que esa opinión generalizada es errónea. Y aprovecho para hacer un llamado de atención a los revolucionarios para que se dediquen al estudio de las ciencias y las matemáticas. Hago un llamado especial a los profesores para que asumamos la defensa de la enseñanza de las ciencias y las matemáticas en todos los niveles y modalidades, o subsistemas, de nuestro sistema escolar. Hay que prestar especial atención al ataque de los post-modernistas contra las ciencias y las matemáticas, y su enseñanza, porque ese mensaje gana cada día más adeptos y adeptas. La burguesía, y sus aliados, está muy interesada en que los hijos e hijas de la clase trabajadora no se apropien del conocimiento científico.
En su discurso ante la tumba de Marx, Engels dijo, refiriéndose a la obra intelectual de éste: “(…) Pero no hubo un solo campo que Marx no sometiese a investigación —y estos campos fueron muchos y no se limitó a tocar de pasada ni uno solo—, incluyendo las matemáticas, en que no hiciese descubrimientos originales.
Tal era el hombre de ciencia. Pero esto no era, ni con
mucho, la mitad del hombre. Para Marx la ciencia era una fuerza histórica
motriz, una fuerza revolucionaria. Por puro que fuese el goce que pudiera
depararle un nuevo descubrimiento hecho en cualquier ciencia teórica y cuya
aplicación práctica tal vez no podía preverse aún en modo alguno, era muy otro
el goce que experimentaba cuando se trataba de un descubrimiento que ejercía
inmediatamente una influencia revolucionaria en la industria y en el desarrollo
histórico en general. (…)” (1).
¿Cuál es el contenido de los manuscritos matemáticos de
Marx? A continuación presento una traducción propia del índice de los manuscritos
(versión de New Park Publication, 1983) Sobre el concepto de la función
derivada Sobre la diferencial Borradores y suplementos sobre el trabajo “Sobre
la Diferencial”, Algunos suplementos Sobre la historia del cálculo diferencial,
Teorema de Taylor, teorema de MacLaurin y teoría de Lagrange de las funciones
derivadas Apéndice al manuscrito “Sobre la historia del cálculo diferencial”.
Análisis del método de d’Alembert
¿Por qué los soviéticos mantuvieron tanto tiempo sin
publicar los Manuscritos matemáticos de Marx? Por un lado pienso que los
matemáticos no llegaron a tomarse en serio el trabajo de Marx. Hecho que no nos
debería extrañar, especialmente entre matemáticos al servicio de la burguesía,
por la dura crítica que fue sometida toda la obra de Marx. Los trabajos de
Engels no escaparon de los ataques de los mismos críticos. Por ejemplo, en una
nota al pie de página, en una edición en español del Anti-Dühring, Manuel
Sacristán afirma que: “En todo caso, Marx ha supervisado el trabajo de Engels en
el Anti-Dühring. Es incluso muy probable que la desorientada concepción del
cálculo infinitesimal que expone Engels en el Anti-Dühring proceda de Marx. De
Marx se conservan más de 1.000 folios con cálculos y reflexiones matemáticas
que el Instituto soviético no ha editado hasta ahora (probablemente con muy
buen acuerdo).” Manuel Sacristán, Barcelona, 1 de Mayo de 1964. (2)
Por el otro lado pudo tratarse de meras razones políticas.
Ésta es la posición que sostiene el economista brasileño Sylvio Massa de Campos,
quien recientemente publicó un libro titulado "Notas sobre los manuscritos
matemáticos de Karl Marx". Para Massa de Campos:
"Los soviéticos escondieron esos estudios de Marx por más de 50 años por razones puramente políticas. Si hubiesen aplicado cálculos económicos y técnicos los planes quinquenales industriales de la antigua Unión Soviética no se habrían aplicado en su totalidad. Siendo Marx, Engels y Lenin los constructores ideológicos de la antigua Unión Soviética y siendo él un estudioso de las matemáticas, sólo había una salida para los soviets: "esconder" los estudios de él en ese campo. Entonces, el mundo se quedó sin acceso a la obra, sin embargo Engels, en 1883, en el discurso del entierro de Marx, había resaltado sus estudios matemáticos." (Traducción del autor) (3)Los enemigos del marxismo lo atacan despiadadamente por todos los flancos. Los trabajos de Marx, Engels y otros marxistas sobre ciencias y matemáticas no escapan de estos ataques. Para responder es necesario conocer a fondo, estudiar sin prejuicios esos trabajos científicos. En nuestra respuesta tendremos que estar dispuestos a reconocer, si ese fuera el caso, posibles limitaciones en esas obras.
Sigamos el ejemplo de Marx, quien se dedicó seriamente al
estudio de las matemáticas y las ciencias, incluso como recurso terapéutico
para aliviar el sufrimiento de las enfermedades.
Notas